السيرة الذاتية لحياة العالم الفيزيائي والمخترع، مكتشف قانون الطفو أرخميدس
السيرة الذاتية لحياة العالم الفيزيائي والمخترع، مكتشف قانون الطفو أرخميدس ,العلم والمعرفة شعلة متقدة تنير دروبنا، وما أكثرهم أصحاب العلم والمعرفة والاختراعات، ومنهم عالم الرياضيات المبدع في الكثير من المجالات أرخميدس، الذي سنتحدث عنه في هذا المقال تابعوا معنا.
أرخميدس هو عالم رياضيات وفيزيائي ومهندس ومخترع وعالم فلك يوناني. يعتبر أحد كبار العلماء في العصور القديمة الكلاسيكية، وأحد أهم مفكري العصر القديم، وأحد أعظم العلماء في جميع العصور، فنظرتنا إلى الفيزياء مستندة على النموذج الذي طُور من قبل أرخميدس.
حياة العالم أرخميدس (Archimedes of Syracuse)
هناك القليل من البيانات الموثوقة عن حياة أرخميدس. ومع ذلك، تتفق جميع المصادر على أن أرخميدس ولد في سيراكيوز، صقلية، في عام 287 قبل الميلاد، وتوفي في نفس المدينة في 212 قبل الميلاد. كان والده Phidias، عالم الفلك، لكن لم يعرف عنه شيء تقريبًا. حيث يعتمد تاريخ الميلاد التقريبي على تأكيد المؤرخ البيزنطي خوان تسيتزيس، الذي ذكر أن أرخميدس عاش حتى سن 75 عامًا. وقد كتب بلوتاركو في عمله “حياة موازية” أن أرخميدس كان مرتبطًا بالطاغية هيرو الثاني في سيراكيوز، وبالتالي فقد تفاصيل حياته. ومن غير المعرف إذا كان متزوجًا أو أنجب أطفالًا.
كان لدى أرخميدس إدارة كاملة للرياضيات التي تم تطويرها في مصر، لكن الأمر الذي يؤكد على هذه الفرضية، هو أنه التقى بعلماء الرياضيات الذين عملوا هناك، بالإضافة إلى إرساله لنتائجه إلى الإسكندرية برسائل شخصية إلى كون دي ساموس، أحد علماء الرياضيات في الإسكندرية، الذي كان يعجب أرخميدس كثيرًا، على حد سواء لمهاراته كعالم رياضيات، ولأنه اعتبره صديقًا حميمًا. على الرغم من قلة التفاصيل المعروفة عن حياة العالم أرخميدس، إلا أنه يعتبر أحد أهم علماء العصور الكلاسيكية القديمة.
تطوراته في الفيزياء
ومن بينها أسسه في الهيدروستاتيكا والإحصاء وشرح مبدأ الرافعة. كما اشتهر بتصميم الآلات المبتكرة، بما في ذلك أسلحة الحصار وبرغي أرخميدس الذي يحمل اسمه. وقد أثبتت التجارب الحديثة الإدعاءات بأن شركة أرخميدس صممت آلات قادرة على إخراج سفن العدو من الماء أو إشعال النار فيها باستخدام سلسلة من المرايا.
أرخميدس أعظم علماء الرياضيات
كان أرخميدس من علماء الرياضيات العظماء في العصور القديمة، فقد استخدم الطريقة الشاملة لحساب المنطقة تحت قوس القطع المكافئ بمجموع سلسلة لانهائية، وقدم تقريبًا دقيقًا للرقم pi، كما عرف اللولب الذي حمل اسمه، ووضع صيغ نظام مبتكر للتعبير عن الأعداد الطويلة جدًا. إلا إنه لم تكن كتاباته الرياضية معروفة في العصور القديمة على عكس اختراعاته، التي قرأها علماء الرياضيات بالإسكندرية واستشهدوا بها، لكن أول تجميع شامل لأعماله لم يتم حتى عام 530 ق. م، من إيزيدورو دي ميليتو.
كانت النسخ القليلة نسبيًا من أعمال أرخميدس المكتوبة التي استمرت عبر العصور الوسطى مصدرًا مهمًا للأفكار خلال عصر النهضة، بينما ساعد باليمبست من خلال اكتشافه أعمال أرخميدس غير المعروفة عام 1906م، على فهم كيف حصل أرخميدس على نتائجه الرياضية.
مبدأ أرخميدس في الفيزياء
رويت أحد الحكايات الأكثر شهرة حول أرخميدس كيف اخترع طريقة لتحديد حجم كائن ذي شكل غير منتظم. ووفقًا لفيتروفيوس، أمر هيرو الثاني صائغ بأن يصنع له تاج جديد على شكل تاج النصر، وطلب من أرخميدس تحديد ما إذا كان التاج مصنوعًا من الذهب وحده أم أن الصائغ غشه بإضافة الفضة مع الذهب. لذلك كان على أرخميدس التحقق وحل المشكلة دون الإضرار بالتاج، بحيث لا يستطع صهره وتحويله إلى جسم منتظم لحساب كتلته وحجمه وكثافته.
وبعد تفكير لاحظ أرخميدس في أثناء الاستحمام، أن مستوى المياه ارتفع في حوض الاستحمام عند دخوله إليه، وبالتالي أدرك أنه يمكن استخدام هذا التأثير لتحديد حجم التاج. لأنه عند وضع التاج في الماء فإنه سيحل محل كمية من الماء مساوية لحجمه. وعن طريق قسمة وزن التاج على حجم المياه النازحة، يمكن الحصول على كثافة التاج. وبالتالي ستكون كثافة التاج أقل من كثافة الذهب إذا أضيفت إليها معادن أخرى أقل كثافة. وعندما أدرك أرخميدس هذا الاكتشاف، قيل إنه ركض عاريًا في الشوارع، حيث إنه كان متحمسًا جدًا بسبب اكتشافه لدرجة أنه نسي ارتداء ملابسه. وفقًا للقصة، وصرخ في الشارع يوريكا والتي تعني في اليونانية القديمة: لقد وجدت ذلك. ومن الممكن أن يستخدم أرخميدس مبدأ الطفو لتحديد ما إذا كان التاج الذهبي أقل كثافة من الذهب الخالص.
أرخميدس والمسمار
كان الجزء الكبير من أعمال أرخميدس في مجال الهندسة لتلبية احتياجات مدينته، سيراكيوز. فروى الكاتب اليوناني Athenaeus أن هيرو الثاني كلف أرخميدس بتصميم سفينة ضخمة، فتم بنائها تحت إشرافه، واسماها سيراكوسيا. حيث استخدمت للسفر الفاخر، وحمل الإمدادات واستخدمت أيضًا كسفينة حربية. ولكن تم تغيير اسمها إلى الإسكندرية، عندما أرسلت كهدية، مع شحنة من الحبوب، إلى الملك بطليموس الثالث ملك مصر. يقال وفقًا لأثينيوم، إن سيراكوسيا كانت أكبر سفينة في العصور القديمة الكلاسيكية. لأنها كانت قادرة على حمل 600 شخص، وكان بين مرافقها حدائق مزينة وصالة للألعاب الرياضية ومعبد مكرس للإلهة أفروديت.
ولأن سفينة بهذا الحجم ستسمح لكميات كبيرة من المياه بالمرور عبر الهيكل، اخترع أرخميدس المسمار من أجل إخراج الماء من السفينة. كانت آلة أرخميدس ((Archimedes آلية ذات شفرة على شكل برغي داخل أسطوانة. يتم تدويره باليد، ويمكن استخدامه أيضًا لنقل المياه من المسطحات المائية المنخفضة إلى قنوات الري الأعلى. ولا يزال برغي أرخميدس يستخدم حتى الآن في ضخ السوائل والمواد الصلبة وشبه السائلة، مثل الفحم والجليد والحبوب. ويعتقد أن المسمار الأركيميدي، كما وصفه فيتروفيوس في العصر الروماني، تحسينًا على مسمار الضخ الذي استخدم لري حدائق بابل المعلقة.
مخلب أرخميدس
روى بوليبيوس أن تدخل أرخميدس في الهجوم الروماني على سيراكيوز كان حاسمًا، لدرجة أنه بدد الأمل الروماني في الاستيلاء على المدينة، والاضطرار إلى تعديل استراتيجياته والانتقال إلى حصار طويل الأجل، وهو الوضع الذي دام ثمانية أشهر حتى سقوط نهائي للمدينة. ومن بين الابتكارات التي استخدمها لمثل هذا العمل الفذ (المقاليع والعقارب والرافعات).
أحضر الرومان كل شيء لإيصال قواربهم إلى الجدار لربط سلالمهم بالتحصينات ويكونون قادرين على الدخول بقواتهم في معارك مباشره. ثم جاء المخلب، الذي يتكون من ذراع يشبه الرافعة التي يعلق منها خطافًا معدنيًا ضخمًا. عندما تم إسقاط المخلب على سفينة العدو، كانت الذراع تتأرجح للأعلى، فترفع القوس من الماء وتتسبب في دخول الماء إلى السفينة. أدى هذا إلى تعطيل طواحين العدو وتسبب في حدوث ارتباك بين صفوفهم، لكنه لم يكن الشيء الوحيد الذي فعله: فقد أسقط السفينة عن طريق نظام البكرة والسلاسل، مما تسبب في انقلاب وغرق السفينة.
أرخميدس و قياس الدائرة
قدم أرخميدس فاصلًا لقيمة الجذر التربيعي 1.7320261 وحوالي 1.7320512. القيمة الحقيقية هي 1.7320508 تقريبًا، لذلك تبين أن تقدير أرخميدس كان دقيقًا جدًا. ومع ذلك، قدم هذه النتيجة في عمله دون توضيح الطريقة التي استخدمها للحصول عليها.
أثبت أرخميدس في عمله أن المساحة المحددة بواسطة قطع المكافئ والخط المستقيم تساوي بالضبط 4/3 مساحة المثلث المدرج المقابل، ولحصوله على هذه النتيجة، طور سلسلة هندسية لا نهائية مع نسبة شائعة من 1/4. كانت أعمال أرخميدس مكتوبة في الأصل باللغة اليونانية دوريك، وهي اللهجة المحكية في سيراقوسة القديمة. لم يتم الحفاظ على كامل العمل المكتوب لأرخميدس .
جمع كتابات أرخميدس
قام أرخميدس بزيارة مصر، حيث اخترع قطعة أثرية معروفة إلى الآن باسم برغي أرخميدس والتي تعتبر كالقنبلة، التي لا تزال تستخدم في أجزاء كثيرة من العالم. ومن المحتمل جدًا أنه درس مع خلفاء إقليدس في الإسكندرية رغم أنه كان لا يزال شابًا.
تم جمع كتابات أرخميدس من قبل المهندس المعماري البيزنطي إيزيدور ميليتوس منذ حوالي 530 م، في حين ساعدت التعليقات على أعمال أرخميدس التي كتبها يوتوسيوس في القرن السادس على نشر أعماله على جمهور أوسع. تمت ترجمة أعمال أرخميدس إلى اللغة العربية من قبل ثابت بن قرة (836-901 م)، واللاتينية لجيرارد كريمونا (من 1111 إلى 1187 م). خلال عصر النهضة، وفي عام 1544م، تم نشر الطبعة الأولى بواسطة Johann Herwagen في بازل، مع عمل أرخميدس باللغة اليونانية واللاتينية.
قانون توازن السوائل – قانون الطفو
في الجزء الأول من هذه الرسالة، شرح أرخميدس قانون توازن السوائل، ويثبت أن الماء يتبنى شكلًا كرويًا حول مركز الثقل. ربما كانت هذه محاولة لتفسير نظريات الفلكيين اليونانيين المعاصرين، مثل إراتوستينس، الذي ادعى أن الأرض كروية. لكن السوائل التي وصفها أرخميدس ليست ذات جاذبية ذاتية، لأنه يفترض وجود نقطة تسقط فيها كل الأشياء، والتي يستمد منها الشكل الكروي.
في الجزء الثاني، حسب أرخميدس موازنات المقاطع المكافئة. ربما كان هذا مثاليًا لأشكال أجسام السفن. وبعض أقسامه تطفو مع القاعدة تحت الماء والجزء العلوي على المياه، بطريقة مشابهة لكيفية تعويم الجبال الجليدية. عرف أرخميدس مبدأ الطفو في عمله على النحو التالي: كل جسم مغمور في سائل يواجه قوة دفع رأسية وصاعدة مساوية لوزن السائل المنزوع.
نظام لحساب عدد حبيبات الرمال
في آخر أعماله، واجه أرخميدس تحدي محاولة حساب عدد حبيبات الرمل التي يمكن أن يحتويها الكون. وللقيام بذلك، تحدى فكرة أن عدد الحبوب كبير للغاية بحيث يمكن حسابها. ولقد كتب:
الملك جيلون، الذي يعتقد أن عدد حبيبات الرمل لا حصر له، وعندما أشير إلى الساحة ، فأنا لا أقصد فقط تلك الموجودة في سيراكيوز وبقية صقلية، بل وأيضًا تلك التي يمكن العثور عليها في أي منطقة، سواء كانت مأهولة أو غير مأهولة من أجل مواجهة المشكلة، صمم أرخميدس نظام حساب يعتمد على عدد لا يحصى. وتستخدم للإشارة إلى الرقم 10 000. لقد اقترح نظامًا تم فيه استخدام عدد لا يحصى من (100 مليون) وخلص إلى أن عدد الحبوب من الرمال اللازمة لملء الكون سيكون 8 × 1063، في التدوين الحديث. تنص الرسالة أن العداد الرملي هو العمل الوحيد الباقي لأرخميدس حيث تتم معالجة رؤيته لعلم الفلك.
طريقة النظريات الميكانيكية
أعيد اكتشاف هذه المعاهدة في عام 1906م، حيث استخدم أرخميدس حساب التفاضل والتكامل اللانهائي، ويوضح كيف يمكن استخدام طريقة تجزئة الرقم إلى عدد لا حصر له من الأجزاء الصغيرة غير المحدودة. لحساب منطقة أو حجم.
كتاب أرخميدس حول اللولب (Sobre spirals)
روى أرخميدس قصة مضحكة عن أصدقائه في الإسكندرية. يخبرنا أنه اعتاد إرسال بيانات نظرياته الأخيرة، ولكن دون إعطائهم البراهين. يبدو أن أحد علماء الرياضيات هناك قد ادعى أن هذه النظريات هي نظرياتهم، لذلك قال أرخميدس إنه في آخر مرة أرسل فيها نظريات إليهم، قام بتضمين نظريتين كاذبتين حتى يكشف أولئك الذين ادعوا اكتشاف كل شيء.
يقال إن أرخميدس قال على الذراع: “أعطني نقطة دعم وسأنقل العالم”.
وكما ورد في الكتابين، على رصيد الطائرات، في مجلدين. حيث يتكون الكتاب الأول من خمسة عشر اقتراحًا مع سبعة من البديهيات، بينما يتكون الثاني من عشرة مقترحات. في هذا العمل، شرح أرخميدس قانون الرافعة، موضحًا ما يلي:
الأحجام في حالة توازن على مسافات متناسبة مع أوزانها. استخدم أرخميدس مبادئ مشتقة لحساب المناطق ومراكز الثقل للأشكال الهندسية المختلفة، بما في ذلك المثلثات، ومتوازيات الأضلاع، والقطع المكافئ، وحول حجم الدائرة.
العلاقة بين الكرة والاسطوانة حسب أرخميدس
كتب في هذه الرسالة، الموجهة أيضًا إلى دوسيتيو، أن أرخميدس وصل إلى الاستنتاج الرياضي الذي كان فخورًا به، وهو العلاقة بين الكرة وإسطوانة محددة بنفس الطول والقطر. الكرة لها مساحة وحجم يعادل ثلثي مساحة الإسطوانة.
وفاة العالم أرخميدس
في عام 212ق.م خلال الحرب البونيقية الثانية، عندما استولت القوات الرومانية بقيادة الجنرال ماركو كلاوديو مارسيلو على مدينة سيراكيوز بعد حصار دام عامين. كان أرخميدس مميز نفسه خاصة أثناء حصار سيراكيوز، حيث طور أسلحة للدفاع عن المدينة. وصف عمله في الدفاع عن المدينة كمهندس، باعتباره قام بتطوير قطع مدفعية وغيرها من القطع الأثرية القادرة على إبقاء العدو في وضع حرج. بالإضافة إلى أن بلوتارخ ذهب في قصصه، إلى حد القول إن الرومان كانوا قلقين للغاية من اختراعات أرخميدس إلى درجة أن ظهور أي شعاع أو بكرة على أسوار المدينة كان كافيًا للتسبب في حالة من الذعر بين المحاصرين، قتل أرخميدس في نهاية الحصار على يد جندي روماني، خلافًا لأوامر الجنرال الروماني مارسيلو، الذي أمر باحترام حياة عالم الرياضيات اليوناني الكبير.
هناك عدة نسخ عن وفاة أرخميدس
يعطي بلوتارخ في روايته ما يصل إلى ثلاثة إصدارات مختلفة.
وحسب روايته الأكثر شعبية، كان أرخميدس يفكر في رسم تخطيطي رياضي عندما تم الاستيلاء على المدينة. فأمره جندي روماني بالذهاب للقاء الجنرال، لكن أرخميدس تجاهل هذا الأمر، قائلًا إن عليه حل المشكلة أولًا. لكن غضب منه الجندي على الجواب وقتل أرخميدس بسيفه. ومع ذلك يقدم بلوتارخ أيضًا روايتين أخريين أقل شهرة عن وفاة أرخميدس، أولهما يوحي بأنه ربما يكون قد قتل أثناء محاولته الاستسلام لجندي روماني، بينما يطلب المزيد من الوقت ليكون قادرًا على حل مشكلة كان يعمل على حلها.
وفقًا للقصة الثالثة، حمل أرخميدس أدوات رياضية، فقتله الجندي لأنه اعتقد أنها أشياء ثمينة. من جهه أخرى، يقول ببساطة إن أرخميدس كان يميل على بعض الرسومات التي رسمها على الأرض عندما قتله جندي لم يكن يعرف من هو. ووفقًا لجميع الروايات، كان الجنرال مارسيلو غاضبًا من وفاة أرخميدس، لأنه اعتبره ميزةً علمية قيمة، وكان قد أمر في السابق بعدم إصابته.
وصف شيشرون لقبر أرخميدس
بعد مرور 137 عامًا على وفاته، كان الخطيب الروماني شيشرون يعمل كخبير في صقلية واستمع إلى الكثير من القصص عن قبر أرخميدس، لكن لم يتمكن أي من السكان المحليين من إخباره أين هو بالضبط. ولكن بعد بحث طويل، وجد المقبرة بالقرب من باب أغريجنتو في سيراكيوز، حيث كانت مهملة ومليئة بالشجيرات. قام شيشرون بتنظيف القبر، وهكذا كان قادرًا على رؤية النحت وقراءة بعض الآيات التي كانت مكتوبة عليه. يشير إلى أنه وجد كرة منقوشة داخل أسطوانة قد وضعت على القبر. التي كانت تعتبر أعظم اكتشافات أرخميدس الرياضية. وبناءً على طلب أرخميدس نفسه، وضعت تماثيل هذين المجسمين الهندسيين على قبره.
أعمال أرخميدس التي نجت
على الأرصدة المسطحة (كتابان)، مربع المكافأة، على الكرة
والأسطوانة (كتابان)، على اللوالب، على المخروطات والكراتية،
على الأجسام العائمة (كتابان)، قياس الدائرة، وعداد الرمال.
في صيف عام 1906م، تم اكتشاف مخطوطة من القرن العاشر،
تضمنت أعمال أرخميدس، والتي تقدم نظرة عميقة حول كيفية اكتشاف أرخميدس لكثير من نتائجه.
النهاية…
إنجازات أرخميدس رائعة للغاية. يعتبره معظم المؤرخين أحد أعظم
علماء الرياضيات في كل العصور. هناك عدد لا يحصى من الإشارات إلى أن أرخميدس حقق شهرة كبيرة في عصره، على عكس جميع علماء الرياضيات الآخرين في ذلك الوقت تقريبًا. والسبب في
ذلك ليس أنه كان هناك اهتمام واسع بالأفكار الرياضية الجديدة،
ولكن لأن أرخميدس اخترع العديد من الأجهزة التي استخدمت كآلات حرب.
كانت فعالة بشكل خاص في الدفاع عن سيراكيوز، عندما هاجمها الرومان تحت قيادة مارسيلوس.